МАТЕМАТИЧКИ ИНСТИТУТ САНУ, ОДЕЉЕЊЕ ЗА МЕХАНИКУ

ПРОГРАМ ЗА МАРТ 2010.

Среда, 10. март 2010.

Јово Јарић, Математички факултет Београд; Зоран Голубовић, Машински факултет Београд; Драгослав Кузмановић Саобраћајни факултет Београд

On Entropy Flux of Anisotropic Elastic Bodies

Exploitation of entropy principle based on the Clausius-Duhem inequality has been widely adopted in the development of modern continuum  thermodynamics following The simple Colman-Noll procedure. The main assumption, that the entropy flux   is defined as the heat flux  divided  by the absolute temperature, is referred as the classical Entropy flux relation.

On the other hand, a new theory of the entropy principle based on the general inequality has been proposed by Mueller and the method of Lagrange multipliers  proposed by Liu. For isotropic elastic and viscoelastic materials it is proved that the classical entropy relation remains valid in the new  theory. However for anisotropic elastic materials in general, the validity of the classical entropy flux relation is yet to be explored.  Very recently Liu considered transversely isotropic elastic bodies, and  show that the classical entropy flux relation does not hold in general.

Based on modified Liu’s approach we further investigate the entropy flux  relation for several other crystal systems: Orthotropy, Triclinic  systems, Monoclinic Systems and Rhombic Systems.  Our Investigation  shows that the classical entropy flux relation does not hold not only  for transversely isotropic elastic bodies but also for other crystal  systems, in general.

Среда, 17. март 2010.

Проф. Катица Р. (Стевановић) Хедрих

Математички институт САНУ Београд

Trigger of coupled singularities in nonlinear dynamics of a heavy mass particle along rotate rough circle

In previous published papers lecturer presented a series of the theorems of coupled singularities existence in nonlinear dynamical systems as well as theorem of homoclinic orbit in the form of number eight. Also, in corresponding published papers some examples of the nonlinear dynamics of the engineering system shown improvement of previous defined theorems.

Some new research results of fascinating non-linear dynamics of a heavy mass particle along rotate rough circle with Coulomb’s type friction, accepted for publishing, will be presented. Also, for the case that circle rotate around an axis, the differential double equation is derived and analysed in the particular cases in the phase plane. Trigger of coupled singularities and bifurcations of the singularities into sub-triggers of singularities caused by Coulomb’s type friction will be analysed.

The alternations of the Coulomb’s type friction force are analysed. A visualization of the phase trajectories and homoclinic orbits will be presented, also.

Key words: Non-linear dynamics, coupled rotation, mass particle, rough circle, Coulomb’s frictions, homoclinic points, homoclinic orbit, trigger, sub-trigger, coupled singularities, bifurcation, phase plane portrait, separatrice layering, phase trajectory  in the form of number eight.

Среда, 24. март 2010.

Бојан Међо, Технолошко-металуршки факултет Београд; Марко Ракин, Технолошко-металуршки факултет Београд; Ненад Губељак, Машински факултет Марибор; Александар Седмак, Машински факултет Београд

Анализа настанка жилавог лома у завареним спојевима применом локалног приступа

Предвиђање настанка жилавог лома у завареним конструкцијама је веома важно за процену њиховог интегритета, јер спојеви често садрже почетне грешке, које могу бити места настанка прслина. Локални приступ је погодан за разматрање оваквих структура, јер користи параметре  којима се квантификује оштећење на локалном нивоу - услед постојања шупљина у материјалу. Одговарајућа примена овог приступа подразумева испитивање микроструктуре, карактеризацију материјала, испитивања механике лома, моделирање понашања материјала при развоју оштећења применом микромеханичких модела, као и прорачуне методом коначних елемената (МКЕ).

Локални приступ жилавом лому је овде примењен у анализи настанка и раста прлине у завареним спојевима. Коришћени микромеханички модел - комплетни Гурсонов модел (CGM) се заснива на Гурсоновом критеријуму пластичног течења, према коме се материјал разматра као порозна средина - чиме се узима у обзир утицај шупљина на напонско стање и течење материјала. Биће приказани резултати који укључују анализу утицаја разлике у особинама основног материјала и метала шава (тзв. mismatch effect), ширине споја, величине и формулације коначног елемента у лигаменту испред врха прслине и дужине почетне прслине на предвиђање настанка жилавог лома у испитиваним спојевима. Посебна пажња биће посвећена вези између микроструктурних параметара и понашања материјала при лому.

Предавања ће се одржати у сали 2 на првом спрату зграде САНУ, Кнез Михаилова 35, у 18:00 часова